在干線上的坡度變化處應(yīng)當(dāng)提供足夠長(zhǎng)的豎曲線以防止在長(zhǎng)貨運(yùn)列車中過度的間隙效應(yīng)或者最大速度時(shí)乘客的不舒適感覺。經(jīng)驗(yàn)顯示，在豎曲線上每100ft測(cè)點(diǎn)坡度中的變化率在頂點(diǎn)應(yīng)當(dāng)不超過0.10%，在凹陷處不超過0.05%。因此，如果坡度從下降的0.2%變化到上升的0.2%，坡度中總的變化是0.40%，應(yīng)當(dāng)提供長(zhǎng)0.40×100/0.05=800ft的豎曲線。如果類似的坡度變化出現(xiàn)在頂點(diǎn)，豎曲線的長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)是400ft。

一般以這種方式確定的豎曲線的長(zhǎng)度將不是一個(gè)偶數(shù)測(cè)點(diǎn)，使用下一個(gè)偶數(shù)測(cè)點(diǎn)的豎曲線是更簡(jiǎn)單且符合要求的。也就是，如果計(jì)算的長(zhǎng)度是7.2個(gè)測(cè)點(diǎn)，就使用8個(gè)測(cè)點(diǎn)的豎曲線。

在垂直面內(nèi)，豎曲線的形式是拋物線。首先，確定在豎曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)的標(biāo)高，將它們相加并除以2得到平均值。確定這個(gè)平均值和兩個(gè)坡度的交叉點(diǎn)處的標(biāo)高之間的差異。此差異的1/2是在豎曲線中間從切線所做的偏移量或修正(圖19-8)。在其他點(diǎn)的修正隨著距豎曲線最近端的距離與一半曲線長(zhǎng)度的比值的平方而變化�！”�19-1舉例說明了在頂點(diǎn)計(jì)算豎曲線的方法。

表1 豎曲線從切線的偏移量

PC到PI的偏移隨著距PC的距離的平方而變化，PT到PI的偏移隨著距PT的距離的平方而變化。

在頂點(diǎn)連接兩個(gè)坡度的拋物線形豎曲線

(C.F.Allen，《鐵路曲線和土方工程》，及T.F.Hickerson，《定線和設(shè)計(jì)》，McGraw-Hill圖書公司。)